已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式.
问题描述：
已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式.
答
由题意得
y=f(x+1)=(x+1)^2+b(x+1)+1=x^2+(2+b)x+b+2
因为y是偶函数,对称轴为y轴,-（2+b）/2=0
算得b=-2
所以f(x)=x^2-2x+1