高等数学中,投影柱面方程是怎么回事?已知曲线方程L：x^2/16+y^/4-z^2/5=1,x-2z+3=0,求它在xoy上的投影柱面方程.请问为什么是：先由x-2z+3=0求出z=(x+3)/2,然后将它带入x^2/16+y^/4-z^2/5=1,就得到它在xoy上的投影柱面方程,请问为什么?我有点想不通,但是不想死记硬背.
问题描述：
高等数学中,投影柱面方程是怎么回事?
已知曲线方程L：x^2/16+y^/4-z^2/5=1,x-2z+3=0,求它在xoy上的投影柱面方程.
请问为什么是：先由x-2z+3=0求出z=(x+3)/2,然后将它带入x^2/16+y^/4-z^2/5=1,就得到它在xoy上的投影柱面方程,请问为什么?我有点想不通,但是不想死记硬背.
答
对啊.这个想法其实很巧妙的.当一个方程不含有z的时候,在2维平面坐标系里就是一个曲线或是封闭的或是无限的或是什么什么的.总之是一个图形.那么现在加入z轴,这个图形本来是在xoy平面上的,现在沿着z轴向上或是向下平移...