某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,长方形的宽与正方形的边长相等(如图2),再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒(如图1).现将300张长方形硬纸片和150张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒,可以做成甲乙两种小盒各多少个?(注:图1中向上的一面无盖)

问题描述:

某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,长方形的宽与正方形的边长相等(如图2),再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒(如图1).现将300张长方形硬纸片和150张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒,可以做成甲乙两种小盒各多少个?(注:图1中向上的一面无盖)

设可以做成甲种小盒x个,乙种小盒y个,
则由题意知:

x+2y=150      ①
4x+3y=300      ②

解得:
x=30
y=60

答:可以做成甲种小盒30个,乙种小盒60个.
答案解析:本题考查对方程组的应用能力,要注意由题中提炼出的两个等量关系:每个甲种小盒用到的正方形纸片×x+每个乙种小盒用到的正方形纸片×y=150;每个甲种小盒用到的长方形纸片×x+每个乙种小盒用到的长方形纸片×y=300.即可列方程组解应用题.
考试点:二元一次方程组的应用.

知识点:根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.