已知：如图，M是矩形ABCD外一点，连接MB、MC、MA、MD，且MA=MD．求证：MB=MC．

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:04:01

问题描述：

已知：如图，M是矩形ABCD外一点，连接MB、MC、MA、MD，且MA=MD．
求证：MB=MC．

答

证明：因为在矩形ABCD中，
所以AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°．
因为△AMD中，AM=DM，
所以∠MAD=∠MDA，
所以∠MAB=∠MDC．在△ABM和△DCM中

AB＝DC

∠MAB＝∠MDC

MA＝MD

，
所以△ABM≌△DCM．
所以MB=MC．

已知：如图，M是矩形ABCD外一点，连接MB、MC、MA、MD，且MA=MD． 求证：MB=MC．