一道数学题目:在解方程组ax-by=13;cx-y=4时,甲看错了b的符号,从而求得解为x=3,y=2乙同学因看错了c,从而求得解为x=5,y=1.试求a b c的值. 注意下 是看错了c不是看漏了 谢谢大家

问题描述:

一道数学题目:在解方程组ax-by=13;cx-y=4时,甲看错了b的符号,从而求得解为x=3,y=2
乙同学因看错了c,从而求得解为x=5,y=1.试求a b c的值. 注意下 是看错了c不是看漏了 谢谢大家

甲看错了b的符号,但是他方程cx-y=4没有看错,所以他解出来的结果一样满足方程cx-y=4,所以c=2,而且他只是看错了符号,所以有3a+2b=13,再和已没有看错方程一,这样的话有:5a-b=13 联立这两个方程可解得:a=3,b=2.

把甲的结果带入第一个方程(他弄错的那个错误方程)
3a+2b=13
把乙的结果带入第一个方程(他这个没看错)
5a-b=13

以上两个方程可以解出a=3和b=2

而用甲的结果带入第二个方程(这个他没弄错):
3c-2=4
可以解出c=2

分析:∵甲看错了b的符号,从而求得解为x=3,y=2∴a、c没看错,则方程 cx-y=4的正确解为x=3,y=2且x=3,y=2满足方程ax+by=13∵乙同学因看错了c,从而求得解为x=5,y=1∴此时a、b没看错,则方程 ax-by=13的正确解为x=5,y=1....

给你思路,自己算。把x=3,y=2带入ax+by=13;cx-y=4→c=2 3a+2b=13①
再把x=5,y=1带入ax-by=13→5a-b=13②联立方程①②