[e的x次方-(1+x)的2/x次方]/x中x趋向于0时的极限
问题描述：
[e的x次方-(1+x)的2/x次方]/x中x趋向于0时的极限
答
应用罗比达法则,分子分母同时求导lim[e^x-(1+x)^2/x]/x=lime^x-(1+x)^（2/x）*[x/(x+1)-ln(1+x)/x^2]=1-2*lim[1-1/(x+1)-ln(x+1)]/x^2对lim[1-1/(x+1)-ln(x+1)]/x^2再次应用罗比达法则lim[1-1/(x+1)-ln(x+1)]/x^2=li...怎么来的？答案是e^2,你这虽然接近，但是那个e不好弄来啊。刚才看错了，(1+x)^2/x=exp（2/x*ln(1+x)）limln(1+x)/x=1,所以lim(1+x)^2/x=limexp（2/x*ln(1+x)）=e^2lim[e^x-(1+x)^2/x]/x=lim(1-e^2)/x=无穷，你的题没写错么？