求和Sn=1 + 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + .+ 1/1+2+3+...+2011+2012 + 1/1+2+3+...+2013+2014
问题描述:
求和Sn=1 + 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + .+ 1/1+2+3+...+2011+2012 + 1/1+2+3+...+2013+2014
答
分母是等差数列和= (1+n)*n/2首项加末项乘以项数除以2由此可知,sn= 2/(2*1)+2/(3*2)+2/(4*3)+2/(5*4)…… +2/(2014*2013) + 2/(2015*2014)把分子的2提取出来,再把每项的乘拆开sn/2 = (-1/2 + 1/...