若a,b为定值,关于x的一元一次方程(2 ka+x)/3-(x-bx)/b=2无论k为何值时,它的解总是1.求a,b 的值.

问题描述:

若a,b为定值,关于x的一元一次方程(2 ka+x)/3-(x-bx)/b=2无论k为何值时,它的解总是1.求a,b 的值.

将x=1代入:(2ka+x)/3-(x-bx)/b=2,得:
(2ka+1)/3-(1-b)/b=2
2kab+b-3+3b-6b=0
2abk=3+2b
无论k为何值时,x=1
则,值与k无关
∴a=0或b=0
∵分母b≠0
∴a=0
当a=0时,3+2b=0 b=-3/2

以x=1代入,得到:(2ka)/3-1/b=2/3对任意k恒成立。从而a=0,b=-3/2。

x=1代入
(2ka+1)/3-(1-b)/6=2,(第二项分母是6吧)
两边乘6
4ka+2-1+b=12
4ak=11-b
无论k为何值时,它的解总是1.
当4a=0且11-b=0时恒成立
所以a=0,b=11

x=1代入(2 ka+1)/3-(1-b)/b=2
a=0 b=-3/2