已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(0,-5)已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(0,-5),B(5,0）两点,它的对称轴为直线x＝2,那么这个二次函数的解析式是?
问题描述：
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(0,-5)
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(0,-5),B(5,0）两点,它的对称轴为直线x＝2,那么这个二次函数的解析式是?
答
同学你好，这道题目我解答如下：
二次函数图像过B（5，0）点，同时对称轴为x=2，所以，图像与x轴的另一个交点为（-1，0）。又因为图像过A（0，-5），所以c=-5。根据以上条件，利用待定系数法，列出二元一次方程组：0=a-b-5和0=25a+5b-5。解得，a=1，b=-4。二次函数解析式为：y=x^2-4x-5。希望对你有帮助~
答
∵二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(0,-5)，B(5,0）两点
∴c=-5
25a+b+c=0
又∵对称轴为直线x＝2
∴-b/2a=2
a=-5/21,b=20/21,c=5
y=-5/21x^2+20/21x+5
答
二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-b/2a
所以 b = -4a……①
将A(0,-5),B(5,0）带入解析式y=ax^2+bx+c
得c=-5…………②
25a+5b+c=0……③
联立①②③解得
a=1,b=-4,c=-5
所以解析式为
y = x^2 - 4x - 5
答
由题
带入A、B
C=-5
0=25a+5b+c
-b/2a=2
得c=-5 a=1 b=-4
二次函数的解析式y=x^2-4x-5