若关于x的方程ax2+2x+1=0只有负实根,则实数a的取值范是______.
问题描述:
若关于x的方程ax2+2x+1=0只有负实根,则实数a的取值范是______.
答
(1)当a=0时,方程是一个一次方程,恰有一个负实根(2)当a≠0,当关于x的方程ax2+2x+1=0有实根,△≥0,解可得a≤1;①当关于x的方程ax2+2x+1=0有一个负实根,有1a<0,解可得a<0;②当关于x的方程ax2+2x+1=0有二...
答案解析:关于x的方程ax2+2x+1=0只有负实根,考虑一元一次方程和一元二次方程两种情况,分别讨论可得答案.
考试点:函数与方程的综合运用.
知识点:本题考查学生对一元二次方程的根的分布与系数的关系,考查分类讨论的数学思想,属于中档题.