若函数f(x)=asinx+bcosx的最小值为m,且f(π/3)=1,求m的取值范围
问题描述：
若函数f(x)=asinx+bcosx的最小值为m,且f(π/3)=1,求m的取值范围
答
f(π/3)=1,则(√3/2)a＋(1/2)b=1,即√3a＋b=2,函数的最小值是m=－√(a²＋b²)就表示原点与直线√3a＋b=2上的点的距离的相反数,而原点到这直线的距离是d=|2|/√2=√2,即m≤－√2.