已知函数f(x)的图像关于(-1,2)对称,且x= -1时求f(x)的表达式
问题描述：
已知函数f(x)的图像关于(-1,2)对称,且x= -1时求f(x)的表达式
答
f(x)+f(-2-x)=4
f(x)+(-2-x)^2+2(-2-x)+3=4
f(x) = - x^2 - 2x + 1
答
f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2
不难看出,二此函数的顶点正是(-1,2)
所以当x>=-1时,f(x)=-(x+1)^2+2=-x^2-2x+1
所以f(x)=-x^2-2x+1 (x>=-1)