在平面直角坐标系中，若函数y=-34x+b（b为常数）的图象与坐标轴围成的三角形的周长为16，则这个三角形面积为______．
问题描述：
在平面直角坐标系中，若函数y=-
x+b（b为常数）的图象与坐标轴围成的三角形的周长为16，则这个三角形面积为______． 3 4
答
直线y=-34x+b与x轴的交点坐标为（43b，0），与y轴交点坐标为（0，b），坐标三角形的斜边的长为(43b)2+b2=53|b|，当b＞0时，b+43b+53b=16，得b=4，此时，坐标三角形面积为323；当b＜0时，-b-43b-53b=16，得b=-4，此时...
答案解析：先由一次函数的解析式得到用b表示的函数与x轴，y轴的交点，进而得到两交点之间的距离，根据b的取值以及三角形的周长为16可得b的值，进而求得三角形的面积．
考试点：一次函数图象上点的坐标特征．
知识点：综合考查一次函数的知识；根据b的不同取值分情况探讨三角形的面积是解决本题的易错点．