一个长方形养鸡场的一边靠墙,墙长14cm,其他三边用竹篱笆围成.现有竹篱笆35米,小王打算靠墙建一个鸡场,长比宽多5米.小赵打算靠墙建一个鸡场,长比宽多2米.你认为谁的设计合理?它的面积是多少?如果长由13米逐渐增大,面积将如何变化?
问题描述：
一个长方形养鸡场的一边靠墙,墙长14cm,其他三边用竹篱笆围成.现有竹篱笆35米,小王打算靠墙建一个鸡场,长比宽多5米.小赵打算靠墙建一个鸡场,长比宽多2米.你认为谁的设计合理?它的面积是多少?如果长由13米逐渐增大,面积将如何变化?
答
设长为x,宽为y
则小王的设计：x=y+5
x+2y=35
解得：x=15
y=10
面积为15*10=150（平方米）
而小赵的设计：x=y+2
x+2y=35
解得：x=13
y=11
面积为13*11=143（平方米）
因为墙长14米,若小王将宽靠在墙上则合理,否则不合理,如果从面积大小考虑的话小王的面积更大,因此更合理.
设墙的长由13米增长的长度为d
面积为(13+d)[(35-13-d)/2]=143+4.5d-0.5d^2(这个表示d的平方)