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f(x)=-x平方+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]都是减函数,求a的取值范围x的平方不会表示,只好用汉字.

分类: 作业答案 • 2022-01-07 11:54:36
问题描述：

f(x)=-x平方+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]都是减函数,求a的取值范围
x的平方不会表示,只好用汉字.

答

f(x)=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2,在[1，2]上是减函数，说明：ag(x)=a/(x+1)在[1，2]上是减函数，说明：a>0
所以范围是：0

答

因为f(x)为减函数，所以f(1)>f(2),则有
-1^2-2a>-2^2+4a;可得出a又因为g(x)为减函数，得出g(1)a/2所以a

答

f(x)=-x平方+2ax在区间[1,2]是减函数则f(1)>f(2)
f(1)=-1+2a
f(2)=-4+4a
-1+2a>-4+4a
ag(2)
g(1)=a/2
g(2)=a/3
a/2>a/3
a>0(2)
综合(1)(2)可得a的限值范围为0

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