定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）-f（y），那么此函数的奇偶性是______．
问题描述：
定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）-f（y），那么此函数的奇偶性是______．
答
知识点：本题考查了抽象函数的奇偶性，一般先采用赋值法求出f（0）的值，再设法用-x，x替换等式中的量，最终求出f（-x）与f（x）的关系．
令x=y=0，代入f（x+y）=f（x）-f（y）得f（0）=0；
令y=-x，代入f（x+y）=f（x）-f（y）得
f（0）=f（x）-f（-x）=0，
所以f（-x）=f（x），
即原函数在定义域内是偶函数．
故答案为：偶函数．
答案解析：先利用赋值法求出f（0）=0，再令y=-x，代入恒等式，则可得到f（-x）与f（x）的关系，然后判断奇偶性．
考试点：抽象函数及其应用．
知识点：本题考查了抽象函数的奇偶性，一般先采用赋值法求出f（0）的值，再设法用-x，x替换等式中的量，最终求出f（-x）与f（x）的关系．