已知m^2-3m-1=0,求m^2-1/m^2
问题描述：
已知m^2-3m-1=0,求m^2-1/m^2
答
由已知式得m-1/m=3,平方得m²-2+1/m²=3,所以m²+1/m²=5.
得(m+1/m)²=7,所以m+1/m=±√7,
故m²-1/m²=(m-1/m)(m+1/m)=±3√7.