符号函数极限?lim [x*sgn(x)]/x当x趋于0时,为什么极限是1（用maple算得极限的确是1,但我自己算是0,为什么?）想问下三楼，f(0+)=f(0-)好像是连续的定义，左极限和右极限不相等并不说明极限不存在啊~符号函数在0的左右极限分别就是-1和1还是0？

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:07:15

问题描述：

符号函数极限?
lim [x*sgn(x)]/x
当x趋于0时,为什么极限是1
（用maple算得极限的确是1,但我自己算是0,为什么?）
想问下三楼，f(0+)=f(0-)好像是连续的定义，左极限和右极限不相等并不说明极限不存在啊~
符号函数在0的左右极限分别就是-1和1还是0？

答

因为你算错了

答

当x趋于0时x*sgn(x)趋近于x吧
sgn是什么我忘记哒
但是不是当X趋近于0是就是0吧

答

x-->+0时,
lim [x*sgn(x)]/x = x/x =1
x-->-0时,
lim [x*sgn(x)]/x = -x/x =-1
根据极限的定义,f(+0)!=f(-0),在x=0这点极限应该是不存在的