已知：log2^3=a log3^7=b,用a,b来表示log42^56请问谁做得来啊?
问题描述：
已知：log2^3=a log3^7=b,用a,b来表示log42^56请问谁做得来啊?
答
利用换底公式即可.
log42^56=(log2^56)/(log2^42)
=[log2^(8*7)]/[log2^(2*3*7)]
=[3+log2^7]/[1+log2^3+log2^7]
而log2^7=(log3^7)/(log3^2)=b/a
其中log3^2=1/(log2^3)
代入即可.