(用二元一次方程组) 一艘载重460吨的船,容积是1000立方米,现有甲种货物450立方米,乙种货物350吨,而甲种货物每吨体积为2.5立方米,乙种货物每立方米0.5吨,问是否都能装上船?如果不能,请你说明理由.并求出为了最大限度的利用船的载重和体积,两种货物应各装多少?

问题描述:

(用二元一次方程组) 一艘载重460吨的船,容积是1000立方米,现有甲种货物450立方米,乙种货物350吨,而甲种货物每吨体积为2.5立方米,乙种货物每立方米0.5吨,问是否都能装上船?如果不能,请你说明理由.并求出为了最大限度的利用船的载重和体积,两种货物应各装多少?

设装甲种货物质量为x吨,装乙种货物质量为y吨.
列方程组

x+y=460
2.5x+2y=1000

解得
x=160
y=300

答:装甲种货物为160吨,装乙种货物为300吨.
答案解析:通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即甲种货物的总质量+乙种货物的总质量=460吨,甲种货物所占的总体积+乙种货物所占的总体积=1000立方米,根据这两个等量关系可列出方程组.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:此题主要考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.