已知log2x+logx8=4,求x

2楼3楼的解答都有问题。数算错了！

换底，log2,
x1=2;x2=8

楼主你这题目有歧义啊！你看大家理解的都不一样，你能把题写清楚些么？

2或8
画图？试算？看出来的！
把1和16代进去能算出4来？！

换底：
logx^8=(log2^8)/log2^x=3/log2^x
原方程变为：
log2^x＋3/log2^x＝4
(log2^x)^2－4log2^x＋3＝0
(log2^x－1)(log2^x－3)＝0
log2^x＝1或log2^x＝3
故x＝1或x＝8

log2x+logx8=4
log2x+3logx2=4
log2x+3/log2x=4
令log2x=t
t^2-4t+3=0
t1=1,t2=4
log2x=1或log2x=4
x=2或16

log2x+logx8=4
log2x+3logx2=4
log2x=t
t+3/t=4
解得t=1或t=3
所以x=2或x=8