函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（ ）A. （0，+∞）B. [0，+∞）C. （1，+∞）D. [1，+∞）
问题描述：
函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（ ）
A. （0，+∞）
B. [0，+∞）
C. （1，+∞）
D. [1，+∞）
答
根据对数函数的定义可知，真数3x+1＞0恒成立，解得x∈R．因此，该函数的定义域为R，原函数f（x）=log2（3x+1）是由对数函数y=log2t和t=3x+1复合的复合函数．由复合函数的单调性定义（同増异减）知道，原函数在定义域...
答案解析：函数的定义域为R，结合指数函数性质可知3x＞0恒成立，则真数3x+1＞1恒成立，再结合对数函数性质即可求得本题值域．
考试点：函数的值域．
知识点：本题考查了对数复合函数的单调性，复合函数的单调性知识点，高中要求不高，只需同学们掌握好“同増异减“原则即可；本题还考查了同学们对指数函数性质（如：3x＞0）的掌握，这是指数函数求定义域和值域时常用知识．