紧急!有关梯度向量.

设
r(s)=r0+t.s r0 为起始 位置 ,t 为 r(s) 的增长方向
d f(r)/ds|(s=0)=gradf.t
所以当 t 的方向与 grad 相同时增长最快既最陡
譬如平面向量是以 scalr grad vector,它与平面垂直我能這麼想嗎：如果一個長方平面的normal vector是gradient vector，且它們都垂直於tangent vector；所以陡的程度是0；另一方面，我把平面轉90度，但是gradient vector沒變，所以gradient vector與tangent vector互相平行，此時陡的程度最陡！請問是這個意思嗎？只要那個平面一直反轉，每一個gradient vector看到下一個的斜度都是最斜的，所以當gradient vector parallel to tangent vector 時有最大的陡度！？陡度的确是0 ; 但这里的讨论不严格 且 对于梯度的真正意义不大，最好用数学符号 。gradient在于F 关于 向量 r（diff(F/dx),diff(F)/dy,diff(F)/z),（diffF/dx,diff(F)/dy) , (diffF/dz)看具体的情况而定