二次函数y=ax2+(2a-1)x+1在[-3/2,2]上的最大值是3,求a
问题描述：
二次函数y=ax2+(2a-1)x+1在[-3/2,2]上的最大值是3,求a
答
若a>0
若x=-b/2a属于闭区间[-3/2,2],则在极端点处取得极大值；
若x=-b/2a不属于闭区间[-3/2,2],则在极端点处取得极大值.
（1）x=-3/2时有极大值,2.25a-3a+1.5+1=3,a=-2/3（舍去）
（2）x=2时有极大值,4a+4a-2+1=3,a=0.5
若a若x=-b/2a属于闭区间[-3/2,2],则没有极大值,不合题意；若x=-b/2a不属于闭区间[-3/2,2],则在极端点处取得极大值,x=-3/2时有极大值,（1）2.25a-3a+1.5+1=3,a=-2/3
（2）x=2时有极大值,4a+4a-2+1=3,a=0.5（舍去）
所以a=0.5或-2/3