已知一个等差数列前五项的和是120,后五项的和是180,又各项之和是360,则此数列,求项数n.

问题描述:

已知一个等差数列前五项的和是120,后五项的和是180,又各项之和是360,则此数列,求项数n.

等差数列有下列性质:
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=a5+an-4
所以:5(a1+an)=300,a1+an=60
又:sn=

1
2
n(a1+an
所以:360=30n
n=12
因此,此数列共有12项