如图,一艘轮船从A地向南偏西45°方向航行802km到达B地,然后又向北航行140km到达C地,求这时它离A地多远.

问题描述:

如图,一艘轮船从A地向南偏西45°方向航行80

2
km到达B地,然后又向北航行140km到达C地,求这时它离A地多远.

作AD⊥BC于点D.
在直角△ABD中,∠DAB=45°
∴△ABD是等腰直角三角形.
∴AD=BD=AB•sin45°=80

2
×
2
2
=80km.
∴CD=140-80=60km.
在直角△ACD中,根据勾股定理可得:AC=
AD2+CD2
=
802+602
=100km.