求不定积分1、 ∫(2x-3)/(x^2-3x+5)dx 2、∫cot^(2x)dx 求详解,
问题描述：
求不定积分1、 ∫(2x-3)/(x^2-3x+5)dx 2、∫cot^(2x)dx 求详解,
答
∫ (2x-3)/(x²-3x+5) dx
= ∫ d(2*x²/2 - 3x)/(x²-3x+5)
= ∫ d(x²-3x+5)/(x²-3x+5)
= ln|x²-3x+5| + C
∫ cot²x dx
= ∫ (csc²x-1) dx
= -csc²x - x + C
若是∫ cot²(2x) dx
= (1/2)∫ cot²(2x) d(2x)
= (1/2)∫ [csc²(2x)-1] d(2x)
= (1/2)(-cot2x - 2x) + C
= -x - (1/2)cot2x + C第一道懂了，第二道还是不懂，答案是-cotx-x+C恒等式1+cot^2x=csc^2x，你知道吗？还有就是csc^2x的积分是-cotx