如图，点P在反比例函数y=1x（x＞0）的图象上，且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′.则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是（　　）A. y=-5x（x＞0）B. y=5x（x＞0）C. y=-6x（x＞0）D. y=6x（x＞0）

答

设反比例函数的解析式为y＝

k

x

（k≠0），函数经过点P′（4，

3

2

），
∴

3

2

=

k

4

，得k=6，
∴反比例函数解析式为y=

6

x

．
故选D．
答案解析：因为点P在反比例函数y=

1

x

（x＞0）的图象上，且横坐标为2，所以可知p（2，

1

2

），将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′的坐标为（4，

3

2

）．
考试点：待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-平移．
知识点：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．