如果一个函数存在原函数,它是否一定是连续函数

问题描述:

如果一个函数存在原函数,它是否一定是连续函数

根据高等数学(同济五版)上册不定积分p182 原函数存在定理:连续函数一定有原函数。这是个充分非必要条件。

未必。

不一定,你对一个可导的分段函数求导如:Y=X(X>1)
Y=1(X1)
Y`=0(X

f=1/x的原函数是F=ln x 而1/x是双曲线 在0点不连续