如图抛物线y=x2-(2k-1)x+4k-6与x轴交于原点异侧两点A(x1,0)和B(x2,0)已知抛物线y=x2－(2k－1)x＋4k－6与x轴交于原点异侧两点A（x1,0）和B（x2,0）,x1＜x2,它的对称轴与x轴交于点N（x3,0）,若A、B两点间的距离小于6.①求k的取值范围②试判断：是否存在k的值,使过点A和点N能作圆与y轴切于点（0,1）,或过点B和点N能作圆与y轴切于点（0,1）.若存在,找出所有满足条件的值,若不存在,请说明理由.
问题描述：
如图抛物线y=x2-(2k-1)x+4k-6与x轴交于原点异侧两点A(x1,0)和B(x2,0)
已知抛物线y=x2－(2k－1)x＋4k－6与x轴交于原点异侧两点A（x1,0）和B（x2,0）,x1＜x2,它的对称轴与x轴交于点N（x3,0）,若A、B两点间的距离小于6.①求k的取值范围②试判断：是否存在k的值,使过点A和点N能作圆与y轴切于点（0,1）,或过点B和点N能作圆与y轴切于点（0,1）.若存在,找出所有满足条件的值,若不存在,请说明理由.
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