已知二次函数解析式y=a(x-m)²-a(x-m) 证明抛物线与x轴有两个交点
问题描述：
已知二次函数解析式y=a(x-m)²-a(x-m) 证明抛物线与x轴有两个交点
答
首先，x=m时，y=0，
所以过点（m，0）
其次：x=m+1的时候，y=0
所以过（m+1，0）
所以与x轴有两个交点
不懂再问我我会说的详细点，祝学习进步！
答
证：
整理，得y=ax²-a(2m+1)x+am(m+1)
函数是二次函数，二次项系数a≠0，对于一元二次方程ax²-a(2m+1)x+am(m+1)=0
判别式△=[-a(2m+1)]²-4a[am(m+1)]=a²
a≠0，a²>0 △>0，抛物线与x轴有且只有两个交点。
答
解 ：y=ax²-2amx+am²-ax+am
y=ax²-(2m+1)ax+a(m²+m)
△ =(2ma+a)²-4a²(m²+m)
=4m²a²+4ma²+a²-4a²m²-4ma²
=a²
因为 二次函数解析式y=a(x-m)²-a(x-m)可知a≠0
所以a²>0 △>0,
抛物线与x轴有且只有两个交点