如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,2根号3),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点(1)求A、B、C三点的坐标； (2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式； (3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点,求平移后抛物线的解析式,并指出平移了多少个单位?(4)过A、B两点过A、B两点分别作AM⊥CD,BN⊥CD交CD的延长线于点N,请你直接写出AM、BN与两条抛物线所围成的面积
问题描述：
如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,2根号3),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
(3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点,求平移后抛物线的解析式,并指出平移了多少个单位?
(4)过A、B两点过A、B两点分别作AM⊥CD,BN⊥CD交CD的延长线于点N,请你直接写出AM、BN与两条抛物线所围成的面积
答
因为 菱形ABCD所以 AD=AB=BC又因为 以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点所以 AC与BC关于CE对称 AC=AB=BC 三角形ABC为等边三角形,角CBE=60度,CE=OD=根号3 BE=1,BC=2易得 OA=EB=AE=1所以 OB=3A(1,0...