函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f'(e^-x)dx=如题,求详解
问题描述:
函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f'(e^-x)dx=
如题,求详解
答
令t=e^(﹣x),则:lnt=﹣x 得:dt/t=﹣dx
∫e^(-x)f'(e^-x)dx
=∫t·f'(t) · [﹣(dt/t)]
=﹣∫f'(t) dt
=﹣f(t) +C