在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0)、B(-1,0)、C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标.(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长.
问题描述:
在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0)、B(-1,0)、C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标.
(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长.
答
(1)点A(-2,0)关于y轴的对称点A1的坐标为(2,0),
点A1(2,0)关于直线l:x=3的对称点A2的坐标为(4,0);
点B(-1,0)关于y轴的对称点B1的坐标为(1,0),
点B1(1,0)关于直线l:x=3的对称点B2的坐标为(5,0);
点C(-1,2)关于y轴的对称点C1的坐标为(1,2),
点C1(1,2)关于直线l:x=3的对称点C2的坐标为(5,2).
(2)点P(-a,0)关于y轴的对称点P1的坐标为(a,0),
点P1(a,0)关于直线l:x=3的对称点P2的坐标为(6-a,0),
∴线段PP2的长度=|(6-a)-(-a)|=6.