一对边平行,另一对边相等,一个角是九十度,可否证明是平行四边形

四边形ABCD假设AB平行CDAC=BD角A=90度求证ABCD为平行四边形证明：因为AB平行CD所以角A+角C=180因为角A=90所以角C等于90假设角D不等于90度作BE垂直于CD,E在CD上则四边形ABCE为矩形所以AC=BE因为AC=BD所以BD=B...�÷�֤����������ۿ�����������������ּ��εķ�����ò�Ҫ���ƣ�����÷�֤������������ƣ����԰��ҸղŵĴ�����ģ��ѡ������D��Ϊ90�ȡ�ȥ�������浽BD=BE�����һ��Ϊ���ɹ��ɶ���ã�DE��=BD��-BE��=0����DE=0����D����E���غϣ������ı���ABCDΪ���Σ�֤��������֤����Ϊ��̫�ã���Ϊ��ʵ��D��E�غϣ�Ҳ���������ĸ������ʵ���غϣ��������������������߱Ƚϼɻ��һ�������������ʵ��D��E�غϣ�Ҳ����ֱ�������BED�����ڣ�Ȼ��ȴ�õ��˹��ɶ��?�е�����ì�ܵ���˼������˵���������ƺ���̫�Ͻ���������һ�����������ü��Σ���ƽ�������������ƣ�����ɡ���ɲ�����C��0,0��A��0��a�� D��d��0����ΪABƽ��CD����ABƽ��x������B�������Ӧ�ú�A�������B��b��a��������AC��ģ��ƽ��Ϊa^2����BD��ģ��ƽ��Ϊ(b-d)^2+a^2��ΪAC=BD����a^2=(b-d)^2+a^2����(b-d)^2=0b=d��B��D������������BDƽ����y����ACƽ����BD�����ı���ABCDΪƽ���ı������������뼸�������ı��������ǣ����������У�����ֱ�������BED�����ڣ������ù��ɶ���Ƚ�ǣǿ�������������У�����ģ����ʽ��Ȼ�ɹ��ɶ����Ƶã�����������������ȣ���Ȼ�����ã��������ġ�����BD��ģ��ƽ��Ϊ(b-d)^2+a^2���ⲽ������ʵΪb=d��ǰ�����޿ɺ�ǡ�