如果(x+3)(x+a)-2可以因式分解为(x+m)(x+n)(其中m,n均为整数),则a的值是_.
问题描述:
如果(x+3)(x+a)-2可以因式分解为(x+m)(x+n)(其中m,n均为整数),则a的值是______.
答
∵(x+3)(x+a)-2可以因式分解为(x+m)(x+n),∴(x+3)(x+a)-2=(x+m)(x+n),展开得:a+3=m+n 3a-2=mn,进一步得到:mn=3m+3n-11,整理得(m-3)(3-n)=2,∵其中m,n均为整数,∴m-3=±1或±2,∴m=4,...