如果（x+3）（x+a）-2可以因式分解为（x+m）（x+n）（其中m，n均为整数），则a的值是______．
问题描述：
如果（x+3）（x+a）-2可以因式分解为（x+m）（x+n）（其中m，n均为整数），则a的值是______．
答
∵（x+3）（x+a）-2可以因式分解为（x+m）（x+n），∴（x+3）（x+a）-2=（x+m）（x+n），展开得：a+3=m+n 3a-2=mn，进一步得到：mn=3m+3n-11，整理得（m-3）（3-n）=2，∵其中m，n均为整数，∴m-3=±1或±2，∴m=4，...
答案解析：将原式展开得：a+3=m+n、3a-2=mn，消去a得到mn=3m+3n-11，进一步整理得（m-3）（3-n）=2，进而求得m-3=±1，±2，据此可以分别求得m、n的值，然后可以求得a的值．
考试点：因式定理与综合除法．
知识点：本题考查了因式定理与综合除法的知识，将原式进行正确的变形是解决本题的关键．