若函数f(x)=4Inx,点P(x,y)在曲线y=f'(x)上运动,作PM垂直X轴,垂足M.则三角形POM的周长的最小值
问题描述：
若函数f(x)=4Inx,点P(x,y)在曲线y=f'(x)上运动,作PM垂直X轴,垂足M.则三角形POM的周长的最小值
答
f'(x)=4/x (x>0)
P(x,y)=(x,4/x)
三角形的底为 x 高为4/x
C=x+4/x+√(x^2+16/x^2)≥4+2√2
当且仅当x=4/x x^2=16/x^2同时成立时成立
x=2时周长最小