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已知x、y、z满足|4x-4y+1|+152y+z+(z−12)2＝0，求x+z-y的算术平方根．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:06:02
问题描述：

已知x、y、z满足|4x-4y+1|+

1
5
 2y+z
+(z−
1
2
)2＝0，求x+z-y的算术平方根．

答

根据题意得，4x-4y+1=0，2y+z=0，z-

1
2
=0，
解得x=-
1
2
，y=-
1
4
，z=
1
2
，
∴x+z-y=-
1
2
+
1
2
-（-
1
4
）=
1
4
，
∴
 x+z−y
=
1
4
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
答案解析：根据非负数的性质列式求出x、y、z的值，然后代入代数式求出x+z-y的值，再根据算术平方根的定义解答．
考试点：非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；平方根；非负数的性质：算术平方根．
知识点：本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数，平方数非负数的性质，以及算术平方根的定义，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

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