如图7,平面直角坐标系中,已知点A(2,3),线段AB垂直于Y轴,垂足为B,将线段AB绕点A逆时针方向旋转90度,点B落在点C处,直线BC与X轴交于点D.（1）试求出点D的坐标 （2）试求出经过ABD三点的抛物线的表达式,以及顶点E （3）点F在抛物线的对称轴上,使以点A E F为顶点的三角形与三角形ACD相似

相关推荐

• 已知矩形oabc在平面直角坐标系中,B点坐标为（4,3）,抛物线y=-1/2x2+bx+c经过矩形的顶点ABCD的顶点BC D为DC中点,直线AD与y轴交于E点,与抛物线y=y=-1/2x2+bx+c交于第四象限的点如图,动点p从点c出发,沿线段cb以每秒1个单位长度的速度向终点D移动,同时,动点m从点a出发,沿线段ae以每秒（√13）/2个单位长度的速度向终点e移动,过点p作PH垂直oa,垂足为h,连接mp,mh,设点p的运动时间为t秒,若△PMH是等腰三角形,求t的值
• 矩形OABC在平面直角坐标系中(O为坐标原点)点A在x轴上,点C在y轴上如图,矩形OABC在平面直角坐标系内（o为坐标原点）,点A在x轴上,点C在y轴上 点B的坐标分别为（-2,2倍根号3）,点E是BC的中点,点H在OA上,且AH=1/2,过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G,现将矩形折叠,使顶点C落在HG上,并与HG上的点D重合,折痕为EF,点F为折痕与y轴的交点(1)求∠CEF的度数和点D的坐标(2)求折痕EF所在直线的函数表达式(3)若点P在直线EF上,当△PFD为等腰三角形时,请问满足条件的点P有几个?请求出点P的坐标,
• 如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=-2x+5与y轴交于点A,交双曲线于点D(2,1),将直线AD绕点A顺时针旋转90°交x轴于点B(1)求反比例函数和直线AB的解析式(2)已知点E,C分别是x轴y轴上一动点,是否存在C,E两点,使△CED~△AOB?若有,求点E坐标(3)y轴上的动点C从A点开始以每秒1个单位的速度沿着AO方向运动,x轴上的动点E从B点开始以每秒3歌、个单位沿着BO方向移动,在双曲线上是否存在点F,使得以C,E,F为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,请求出运动时间t的值,不存在说明理由
• 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线ax2+bx+c经过ABC三点,已知点A(-3,0)B(0,3)C(1,0)(1)求此抛物线解析式（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与AB重合）,过点P作x轴的垂线,垂足为点F,交直线AB于点E,PD垂直于AB于点D①动点P在什么位置时,三角形PDE的周长最大,求出此时P点的坐标②连接PA,以AP为边作图示一侧的正方形APMN,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变,当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标（结果保留根号）
• 深圳外国语第二次月考数学压轴题如图（1）,在平面直角坐标系xOy中,已知A（4,0）,C（0,2）,将Rt△AOC绕点O逆时针旋转90°后得到△BOD.抛物线 经过A、B、D三点.（1）求抛物线的函数表达式；（3分）（2）若点E抛物线上的一个动点,求当以B、D、O、E为顶点的四边形是平行四边形时点E的坐标；（3分）（3）如图（2）若平行于x轴的动直线 与该抛物线交于点F,与直线AB交于点Q,点P的坐标为（2,0）.问：是否存在这样的直线 ,使得△OPQ是等腰三角形?若存在,请求出点F的坐标；若不存在,请说明理由.（4分）
• 如图,平面直角坐标系xOy中,已知点A（2,3）,线段AB垂直于y轴,垂足为B,将线段AB绕点A逆时针方向旋转90°,点B落在点C处,直线BC与x轴的交于点D．(1)试求出点D的坐标（2）设直线AD交y轴于点H,y轴上有一动点P,从点H出发向B点运动,设线段PH长t,过P点作MN∥x轴,交直线BC于M,交直线AD于N,若线段MN长度为y,试用含t的代数式,表示y
• 1.如图,直线y=1/2x+2交X轴于点A,交Y轴于点D,点P是该直线与反比例函数y=k/x在第一象限内图像的交点.1.如图,直线y=1/2x+2交X轴于点A,交Y轴于点D,点P是该直线与反比例函数y=k/x在第一象限内图像的交点,PB⊥X轴于点B,且OD·PB=8（1）求点P的坐标和反比例函数解析式（2）已知点Q是X轴上异于点B的一个动点,以点P,B,Q为顶点的三角形与△AOD相似,试求出点Q的坐标（回答完整,答得清楚的,多给予悬赏）2.如图,在直角坐标系中,已知点A的坐标是（0,6),点B是X轴正半轴上的一个动点,连接AB,取AB的中点D,将线段DB绕点B顺时针方向旋转90°,得到线段BC,连接AC,设点B的坐标是（t,0）（1）用含t的代数式表达点D和点C的坐标（2）求顶点是B且经过点C的抛物线的函数解析式（解析式中的t是待定系数）（3）是否存在(2)中的抛物线函数解析式,使得以A,B,C,为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出所有符合条件的抛物线的函数解析式；若不存在,请说明理由
• 在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE垂直于DC,交O芋点E.（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将角EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与纯然OC交于点G,如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M《点M的横坐标为6/5,那么EF=2G烛否成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.（3）对于（2）中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的三角形PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
• 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边）,与y轴交于点C,其顶点的横坐标为1,且过点（2,3）和（-3,-12） 求:2设直线y=kx(k≠0)与线段BC交于点D(不与B,C重合),问是否存在这样的直线L,使以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似,若存在,求出函数表达式及D的坐标,若不存在,说明理由 3如果点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点,试比较锐角∠PCO和∠ACO的大小,并写出P点横坐标的取值范围
• 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,其顶点坐标为1,且过点(2,3)(-3,-12)⒉设直线y=kx(k≠0)与线段BC交于点D(不与B,C重合),问是否存在这样的直线L,使以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似,若存在,求出函数表达式及D的坐标,若不存在,说明理由⒊如果点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点,试比较锐角∠PCO和∠ACO的大小,并写出P点横坐标的取值范围
• 二次函数的图像经过点D(0,7/9根号3),且顶点C的横坐标为4,该图像在x轴上截得的线段AB的长为61.求二次函数.2.在该抛物线的对称轴上找一点p,使PA＋PD最小,求点P.3.在抛物线上是否存在点Q,使三角形QAB与三角形ABC相似?请求出点Q.
• 如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60º.⑴求线段A