线性代数,齐次线性方程组若齐次线性方程A（mn阶）X=0的解均为齐次线性方程组B（ln阶）X=0的解,证明R（A）≥R(B)

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:31:21

问题描述：

线性代数,齐次线性方程组
若齐次线性方程A（m*n阶）X=0的解均为齐次线性方程组B（l*n阶）X=0的解,证明R（A）≥R(B)

答

AX1=0;BX2=0;
依题意
R（X1)≤R(X2)
R(X1)+R(A)=n
R(X2)+R(B)=n
则 R（A）≥R(B)

线性代数,齐次线性方程组若齐次线性方程A（m*n阶）X=0的解均为齐次线性方程组B（l*n阶）X=0的解,证明R（A）≥R(B)