证明:对于所有素数p(p>4),24|p^2-1
问题描述:
证明:对于所有素数p(p>4),24|p^2-1
用正规格式做:
因为…………
所以…………
答:…………
答
设 P=3K+1 或P=3K-1
P*P 除3余1 所以P^2-1 被3整除
设P=2K+1 P^2-1=(P+1)(P-1)=(2K+2)2K=4K(K+1)
显然K(K+1)为偶所以P^2-1=8Q 所以P^2-1被8整除
(8,3)=1
所以24|(P^2-1)