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等腰三角形一腰的中线将周长分为6和15两部分，则此等腰三角形的腰长为（　　）A. 7B. 8C. 9D. 10

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:26:58
问题描述：

等腰三角形一腰的中线将周长分为6和15两部分，则此等腰三角形的腰长为（　　）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

答

设其腰长是x，底边长是y，根据题意，得：
x+
x
2
=15
y+
x
2
=6
或
x+
x
2
=6
y+
x
2
=15
，
解得
x=10
y=1
或
x=4
y=13
．
其中4，4，13不符合三角形的三边关系，应舍去，所以三角形的腰长是10．
故选D．
答案解析：根据等腰三角形的性质，可设腰长是x，底边长是y，然后根据已知条件得出方程，求出腰长和底长，再根据三角形的三边关系验证是否构成三角形，最后得出结论．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；此题由于没有明确哪部分的长是15和6，所以一定要分情况进行讨论．最后还要注意看是否符合三角形的三边关系．

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