已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和
问题描述：
已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和
如题,用裂项相消法,分母有理化.
答
Sn=1/(√2＋1)＋1/(√3＋√2)＋1/(√4＋√3)＋…＋1/[√(n＋1)＋√n]
=(√2－1)＋(√3－√2)＋…＋[√(n＋1)－√n]
=√(n＋1)－1大师，你这个第一步是怎么就成了第二步的，我表示很费解呐，求教。谢谢、1/(√2＋1)=(√2－1)/[(√2＋1)(√2－1)]=(√2－1)/(2－1)=√2－11/(√3＋√2)=(√3－√2)/[(√3＋√2)(√3－√2)]=(√3－√2)/(3－2)=√3－√2…………