已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q．下面给出了三种情况（如图①，②，③），先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM是否为定值并利用其中一图证明你的结论．

∠BQM为定值．理由：如图①，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC∵BM=CN∴△ABM≌△BCN（SAS）∴∠BAM=∠CBN（全等三角形的对应角相等），∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠CBQ+∠ABQ=∠ABC=60°即∠BQM为定值．图...
答案解析：由等边三角形ABC的性质，可知∠ABC=∠C=60°，AB=BC，又已知BM=CN，所以△ABM≌△BCN，有∠BAM=∠CBN，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，即∠BQM为定值．
考试点：全等三角形的判定；三角形内角和定理；三角形的外角性质；等边三角形的性质．
知识点：本题重点考查了三角形全等的判定定理，及等边三角形的性质，三角形的内角和外角的关系．是一道基础题．