我的高数学的不好,1.拉格朗日中值定理的证明中用到的辅助函数是怎么来的?辅助函数是：F(x)=f(x)-{f(a)+[f(b)-f(a)]/(b-a)*(x-a)} 2.初等函数的求导过程（初等函数导函数的证明）谢谢~3.反函数的导数互为倒数,那以a为底x的对数与a的x次方为何不互为倒数呢?知道的朋友还请多多回帖呀~
问题描述：
我的高数学的不好,
1.拉格朗日中值定理的证明中用到的辅助函数是怎么来的?
辅助函数是：F(x)=f(x)-{f(a)+[f(b)-f(a)]/(b-a)*(x-a)}
2.初等函数的求导过程（初等函数导函数的证明）谢谢~
3.反函数的导数互为倒数,那以a为底x的对数与a的x次方为何不互为倒数呢?
知道的朋友还请多多回帖呀~
答
1.引入这个辅助函数是为了达到罗尔中值定理的条件F(a)=F(b)（你把a,b代入算出来都是F(x)都等于0）,于是根据罗尔中值定理,在（a,b）上必有一点ξ满足F'(ξ)=0.对F(x)求导得到F'(x)=f'(x)-[f(b)-f(a)]/(b-a),即有F'(ξ...