泰勒中值定理证明中的问题为什么 Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-Pn(n+1)(x)我只是想问 Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)。是怎么来的。
问题描述：
泰勒中值定理证明中的问题
为什么 Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-Pn(n+1)(x)
我只是想问 Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)。是怎么来的。
答
虽然看到你们这个问答是在好久，但是现在还是再来说下，我也是才弄懂的，LZ其实和我一样，书的开始第一句话弄错了，他说的意思不是通过Rn(X)的式子来证明Rn(x)=f(x)-Pn(x)，但是实际上来讲他是用Rn(x)=f(x)-Pn(x)，用Rn(x)/(x-x0)^(n+1)来最后求出Rn(x)的式子。
我也是才弄明白，希望对你有帮助。
答
其实从泰勒定理的广泛目的就可以理解,为了用一个简单的多项式函数Pn（x)来表示一个复杂函数f(x),就必然要求余项R满足上式.如果要证明,其实是先设Rn(x)=f(x)-P(x)的,详细如下：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶...