一矩阵A(不一定为方阵),证明A*A的特征值均为非负实数.(A*为A的伴随矩阵)

问题描述:

一矩阵A(不一定为方阵),证明A*A的特征值均为非负实数.(A*为A的伴随矩阵)
三楼说得对,如果A*表示共轭转置,

要证A*A正定(特征值非负)只要证x*A*Ax>0就行了.而x*A*Ax=(Ax)*Ax>0(因为Ax是列向量).