一道求抛物线解析式的题
问题描述：
一道求抛物线解析式的题
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为(1/2,25),且一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的立方和等于19,求此抛物线的解析式.
有追加选上.
答
设抛物线是y=a(x－1/2)²＋25=ax²－ax＋(1/4)a＋25,两根立方和=x1^3＋x2^3=(x1＋x2)[(x1＋x2)²－3x1x2],则19=1×[(1)²－3×((1/4)a＋25)/a],解得a=－4.从而抛物线为y=－4x²＋4x＋24....