（2002•淮安）一元二次方程x2+px+q=0的两根为3、4，那么二次三项式x2+px+q可分解为（　　）A. （x+3）（x-4）B. （x-3）（x+4）C. （x-3）（x-4）D. （x+3）（x+4）

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:18:29

问题描述：

（2002•淮安）一元二次方程x²+px+q=0的两根为3、4，那么二次三项式x²+px+q可分解为（　　）
A. （x+3）（x-4）
B. （x-3）（x+4）
C. （x-3）（x-4）
D. （x+3）（x+4）

答

若一元二次方程x²+px+q=0的两根为3、4，
那么倒数第二步为：（x-3）（x-4）=0，
∴x²+px+q=（x-3）（x-4），故选C．
答案解析：只有把等号左边的二次三项式分解为（x-x₁）（x-x₂），它的根才可能是x₁，x₂．
考试点：解一元二次方程-因式分解法．

知识点：用到的知识点为：若一元二次方程的两根为x₁，x₂，那么一元二次方程可整理为（x-x₁）（x-x₂）=0．